| Осенний семестр: | |
| Лекция_01 | Введение. |
| Лекция_02 | Растяжение (сжатие). |
| Лекция_03 | Растяжение (сжатие). |
| Лекция_04 | Диаграммы испытаний на растяжение (сжатие). |
| Лекция_05 | Упруго-пластическое растяжение (сжатие). |
| Лекция_06 | Растяжение (сжатие); кручение. |
| Лекция_07 | Кручение, чистый сдвиг. |
| Лекция_08 | Кручение, сплошные профили. |
| Лекция_09 | Кручение, тонкостенные профили. |
| Лекция_10 | Геометрические характеристики плоских фигур. |
| Лекция_11 | Прямой чистый изгиб. |
| Лекция_12 | Прямой поперечный изгиб; метод Коши-Крылова. |
| Лекция_13 | Косой изгиб; внецентренное растяжение (сжатие). |
| Лекция_14 | Энергетические теоремы;метод Мора; способ Верещагина. |
| Лекция_15 | Пружины. |
| Лекция_16 | Метод сил. |
| Лекция_17 | Многоопорные балки. |
| Лекция_18 | Плоскопространственные рамы. |
| Лекция_19 | Упруго-пластический изгиб (начало). |
| Лекция_20 | Упруго-пластический изгиб (окончание). |
| Весенний семестр: | |
| Лекция_21 | Тензор напряжений, главные напряжения. |
| Лекция_22 | Круги Мора, деформации, удельная потенциальная энергия. |
| Лекция_23 | Теории прочности. |
| Лекция_24 | Трещины. |
| Лекция_25 | Усталостная прочность. |
| Лекция_26 | Устойчивость (точный метод). |
| Лекция_27 | Устойчивость(энергетический метод) |
| Лекция_28 | Устойчивость (коэффициент понижения допускаемых напряжений). |
| Лекция_29 | Сжато-изогнутые балки (точный метод расчёта). |
| Лекция_30 | Сжато-изогнутые балки (метод Тимошенко). |
| Лекция_31 | Оболочки (теория). |
| Лекция_32 | Оболочки (примеры). |
| Лекция_33 | Задача Лямэ: теория. |
| Лекция_34 | Задача Лямэ: примеры. |
| Лекция_35 | Задача Лямэ:отверстие-концентратор, составные трубы, автофретирование. |
Общий курс
Осенний семестр:
Лекция 1:
| Прочность и жёсткость |
00:00:16,
00:08:07 |
|
Предмет курса, его место среди других дисциплин. Краткий исторический обзор |
00:00:43 |
|
Схематизация геометрии окружающих предметов |
00:02:26 |
|
Идеализация свойств материалов |
00:08:17 |
|
Связи, реакции связей |
00:12:16 |
|
Расчётная модель |
00:19:00 |
|
Принципы (Сен-Венана, суперпозиции, неизменности начальных размеров) |
00:24:08 |
|
Силы внешние и внутренние, метод сечений, РОЗУ |
00:37:22 |
|
Напряжения |
00:52:52 |
|
Линейные и угловые деформации |
01:02:30 |
|
Напряжённое состояние, деформированное состояние материала в точке тела |
01:09:07 |
|
Объёмная деформация |
01:09:55 |
|
По материалам:
1 - Введение, стр. 1-12, 14-15, 17-19. |
|
Лекция 2:
| Классификация внешних сил | 00:00:04 |
| Зависимость между напряжениями и внутренними силовыми факторами | 00:07:37 |
| Виды нагружения стержня | 00:21:10 |
| Растяжение (сжатие) стержня | 00:29:08 |
| Гипотезы о деформированном и напряжённом состоянии при растяжении (сжатии) стержня | 00:31:38 |
| Вывод основных зависимостей | 00:35:50 |
| • Связь сил внешних F, q и сил внутренних N | 00:36:30 |
| • Связь внутренней осевой растягивающей силы N и осевого напряжения σz | 00:43:29 |
|
• Связь осевого напряжения σz и осевой деформации εz (закон Гука для одноосного
напряжённого состояния), модуль упругости первого рода E |
00:44:31 |
| • Связь осевой деформации εz и осевых перемещений w поперечных сечений стержня | 00:50:41 |
| Продольные εz и поперечные εx , εy деформации, коэффициент Пуассона ν | 00:58:54 |
|
По материалам: 1 - Введение, стр. 13, 16; 2 - Растяжение (сжатие), стр. 1-5. |
|
Лекция 3:
|
П р и м е ч а н и е: от 00:00:09 до 00:02:54 брак картинки. Такая камера, увы! |
|
|
Анализ напряжённого и деформированного состояния точек растянутого (сжатого стержня) |
00:00:00 |
| Напряжения в наклонных площадках стержня при растяжении (сжатии) | 00:10:40 |
|
Объёмная деформация при растяжении (сжатии) |
00:19:56 |
|
Работа внешних сил при растяжении (сжатии), понятие о статическом нагружении |
00:27:55 |
|
Потенциальная энергия деформации при растяжении (сжатии |
00:50:30 |
|
Удельная потенциальная энергия |
01:00:58 |
|
Простейшие задачи растяжения (сжатия): |
01:02:00 |
|
Пример 1 (статически определимая задача растяжения/сжатия) |
01:02:29 |
| Пример 2 (статически определимая задача растяжения/сжатия) | 01:19:40 |
|
По материалам: 2 - Растяжение (сжатие), стр. 6-7, 9-18. |
|
Лекция 4:
|
Пример 3 (статически определимая задача растяжения/сжатия) |
00:00:00 |
|
Статически неопределимые задачи, их особенности |
00:36:30 |
|
Механические свойства пластичных материалов при растяжении |
01:10:20 |
|
Механические свойства пластичных материалов при сжатии |
01:26:10 |
|
Механические свойства хрупких материалов при растяжении |
01:32:18 |
|
Механические свойства хрупких материалов при сжатии |
01:34:34 |
|
По материалам: 2 - Растяжение (сжатие), стр. 19-27. |
|
Лекция 5:
|
Линейная деформация |
00:00:00 |
| Упругое деформирование, упругая деформация | 00:01:35 |
|
Упруго-пластическое деформирование, пластическая деформация |
00:04:43 |
| Закон разгрузки | 00:13:45 |
|
Наклёп |
00:22:30 |
| К хрупким материалам Закон разгрузки неприменим | 00:24:40 |
|
Технические (условные) характеристики материалов |
00:27:16 |
| Схематизация Прандтля, идеальный упруго-пластичный материал | 00:38:22 |
| Пример II.4 (расчёт по несущей способности) | 00:42:07 |
| Пример II.8 (расчёт по несущей способности) | 01:08:08 |
|
Характеристики пластичности |
01:15:50 |
|
По материалам: 2 - Растяжение (сжатие), стр. 28-29, 34-35, 39-41. |
|
Лекция 6:
| Схематизация диаграмм растяжения металлов |
00:00:00 |
| Влияние различных факторов на механические характеристики материалов | 00:13:43 |
| Расчёт на прочность при растяжении и сжатии |
00:34:49 |
| Кручение, момент сопротивления при кручении Wк |
00:46:49 |
| Гидродинамическая аналогия |
00:58:26 |
| Мембранная (плёночная) аналогия. |
01:04:10 |
| Закон парности касательных напряжений, три следствия из этого закона |
01:26:53 |
| Напряжённое состояние "чистый сдвиг" (начало) |
01:34:25 |
|
По материалам:
2 - Растяжение
(сжатие), стр. 30-32, 42-44. 3 - Кручение, стр. 1-12. |
|
Лекция 7:
| Напряжённое состояние "чистый сдвиг" (продолжение) |
00:00:00 |
|
Особенность чистого сдвига: превращение напряжений на гранях элементарного объёма из касательных в нормальные при повороте его на 45 градусов |
00:06:41 |
|
Закон Гука при чистом сдвиге, модуль упругости второго рода G |
00:27:40 |
|
Объёмная деформация при чистом сдвиге |
00:29:26, 00:58:15 |
|
Удельная потенциальная энергия при чистом сдвиге |
|
|
• Вывод через модуль упругости второго рода G |
00:38:20 |
|
• Вывод через модуль упругости первого рода E и
коэффициент Пуассона ν |
00:48:42 |
|
Связь между упругими характеристиками материала E,G и ν |
|
|
• Энергетический вывод |
01:02:13 |
|
• Геометрический вывод |
01:03:50 |
|
По материалам:
3 - Кручение, стр. 12-18. |
Лекция 8:
| Кручение бруса круглого поперечного сечения: | |
|
• гипотезы |
00:00:00 |
|
• распределение сдвиговых деформаций γ по сечению |
00:02:12 |
|
• распределение касательных напряжений τ по сечению |
00:16:27 |
|
• формула для dφ , полярный момент инерции Ip |
00:20:53 |
|
• полярный момент сопротивления при кручении Wp |
00:28:21 |
|
• практические формулы |
00:31:20 |
|
• распределение касательных напряжений по кольцевому поперечному сечению |
00:36:46 |
|
• Ip и Wp для круглых и кольцевых поперечных сечений |
00:38:03 |
|
• работа внешних моментов |
00:54:02 |
|
• потенциальная энергия упругого деформирования |
01:04:09 |
|
Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения: |
|
|
• свободное и стеснённое кручение, депланации |
01:10:06 |
| • распределение и величина касательных напряжений, момент сопротивления кручению Wк | 01:20:14 |
|
• геометрическая жёсткость при кручении Iк |
01:26:13 |
| Пример III.1 (статически определимое кручение) | 01:32:16 |
|
По материалам: 3 - Кручение, стр. 19-27, 29-30. |
|
Лекция 9:
| Пример III.2 (статически определимое кручение) | 00:00:00 |
|
Тонкостенные замкнутые профили: |
|
|
• гипотезы |
00:27:00 |
|
• дополнительная теорема τ•δ=const |
00:28:14 |
|
• момент сопротивления при кручении Wк |
00:38:00 |
|
• геометрическая жёсткость при кручении Iк |
00:48:01 |
|
Тонкостенные незамкнутые профили, Wк и Iк: |
|
|
• простые |
01:05:12 |
|
• составные |
01:15:19 |
|
Расчёт на прочность при сдвиге (кручении) |
01:31:46 |
|
По материалам:
3 - Кручение, стр. 28, 31-37. |
|
Лекция 10:
|
Перечень геометрических характеристик плоских фигур |
00:00:00 |
|
Изменение статических моментов при параллельном переносе осей координат |
00:23:13 |
|
Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат |
00:29:33 |
|
Изменение моментов инерции при повороте координатных осей |
00:43:42 |
|
Виды координатных осей |
01:14:05 |
|
Определение главных центральных осей для поперечных сечений различных типов |
01:22:04 |
|
Осевые моменты инерции простейших фигур: прямоугольника, треугольника, круга и кольца |
01:31:07 |
|
Приме IV.1 (осевой момент инерции дважды симметричной плоской фигуры) |
01:48:47 |
|
По материалам: |
|
Лекция 11:
|
Определение изгиба |
00:00:00 |
| Главные плоскости | 00:00:22 |
| Виды изгиба стержня | 00:01:26 |
| Правило знаков | 00:16:05 |
| Пример V.1 (статически определимый чистый изгиб) | 00:18:46 |
| Пример V.2 (статически определимый поперечный изгиб) | 00:32:07 |
| Гипотезы | 00:49:57 |
| Прямой чистый изгиб: | |
| • Распределение осевых напряжений по поперечному сечению | 00:59:32 |
| • Кривизна оси изогнутого стержня | 01:14:11 |
| • Момент сопротивления изгибу | 01:18:23 |
| • Положение нейтрального слоя | 01:21:04 |
| • Условие существования прямого изгиба: Ixy=0 | 01:25:01 |
| Рациональные формы поперечных сечений | 01:30:50 |
|
Потенциальная энергия |
01:35:55 |
| Расчёт на прочность | 01:41:27 |
|
По материалам: 5-Изгиб, стр. 2-14. |
|
Лекция 12:
|
Прямой поперечный изгиб |
00:00:00 |
|
Дифференциальные зависимости между q, Q и Mизг при поперечном изгибе |
00:12:39 |
|
Быстрый способ построения эпюр на балках |
00:22:00 |
|
Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня |
00:41:50 |
|
Метод Коши-Крылова (интегрирование ДУ изогнутой оси): |
00:48:22 |
|
• понятие прогиба |
00:49:20 |
|
• правила составления, интегрирования и использования универсального
уравнения |
00:52:06 |
|
• пример V.5 (статически определимая балка, прогибы и углы поворота двух
сечений) |
00:54:00 |
|
• ограничения метода |
01:27:33 |
|
• причина того, почему уравнение называется "универсальным" |
01:27:59,
01:34:39 |
|
• упоминание об использовании функций Хевисайда и Дирака в универсальном
уравнении |
01:35:35 |
|
• знаки результатов. |
01:36:39 |
|
По материалам:
5-Изгиб, стр. 15-26. |
|
Лекция 13:
|
Косой изгиб: |
00:00:00 |
|
• построение эпюры нормальных напряжений |
00:02:15, 00:23:35 |
| • нейтральная линия | 00:20:26, 00:27:50 |
| • перемещения | 00:25:40 |
| Пример V.6 (косой изгиб) | 00:29:33 |
| Внецентренное растяжение (сжатие): | 01:08:37 |
| • внутренние силовые факторы | 01:10:25 |
| • напряжения | 01:17:11, 01:25:20 |
| • нейтральная линия | 01:21:36 |
| • перемещения | 01:27:43 |
| • понятие о ядре сечения | 01:28:47 |
|
01:14:31-01:15:42 - Брак картинки. 01:17:25-01:18:06 - Брак картинки. |
|
|
По материалам: 5-Изгиб, стр. 27-37. |
|
Лекция 14:
| Потенциальная энергия в общем случае нагружения стержня | 00:00:00 |
|
Энергетические теоремы: |
00:08:27 |
|
• теорема Кастилиано |
00:10:09 |
|
• пример VI.1. (теорема Кастилиано) |
00:18:16 |
|
• теорема Лагранжа (без доказательства) |
00:33:24 |
|
• теорема Бетти (теорема о взаимности работ) |
00:33:55 |
|
Метод Мора |
00:48:47 |
|
Способ Верещагина |
01:04:35 |
|
Пример VI.2. (метод Мора без- и с использованием способа Верещагина) |
01:20:00 |
|
Пример VI.3. (метод Мора, способ Верещагина) |
01:35:00 |
|
Некоторые примеры расслоения эпюр сложной формы |
01:53:06 |
|
"Теорема Бетти" - плохая фокусировка, увы, заглядывайте в конспект; 01:43:19-01:44:09, 01:47:23-01:47:34, 01:48:25-01:52:12 - Брак картинки. |
|
|
По материалам: 6-Общий случай нагружения стержня, стр. 2-16. |
Лекция 15:
| Пружины, виды пружин | 00:00:00 |
|
Параметры, используемые в расчётах |
00:03:55 |
|
Пружины растяжения или сжатия: |
00:06:34 |
|
• расчёт на прочность |
00:07:56 |
|
• расчёт на жёсткость |
00:15:18 |
|
По материалам:
6-Общий случай нагружения стержня, стр. 17-20. |
|
Лекция 16:
| Введение |
00:00:00 |
| Один раз статически неопределимые системы: | 00:08:50 |
| • каноническое уравнение для системы с жёсткими связями: | 00:09:07 |
| - линейная связь | 00:09:07 |
| - угловая связь | 00:26:12 |
| • каноническое уравнение для системы с одной податливой связью: | 00:33:01 |
| - линейная связь | 00:33:48 |
| - угловая связь | 00:39:51 |
| Вычисление перемещений | 00:45:14 |
| Способы проверки правильности полученного решения | 00:55:32 |
| Пример VII.1 (один раз статически определимая простая рама) | 00:59:43 |
| Дважды статически неопределимые системы | 01:27:23 |
| n раз статически неопределимые системы | 01:38:00 |
| Рамы с замкнутым контуром: | 01:43:23 |
| • Раскрытие статической неопределимости | 01:43:23 |
|
• Учёт прямой и обратной (косой) симметрии |
01:51:26 |
|
Картинка темы "замкнутый контур" получилась не в фокусе. Но, в принципе, всё видно. |
|
|
7-Метод сил, стр. 2-22. |
|
Лекция 17:
| Врезанный шарнир | 00:00:00 |
| Пример VII.2. (раскрытие статической неопределимости балки основной системой с врезанным шарниром) | 00:05:07 |
| Многоопорные (неразрезные) балки: | |
| Определение и нумерация: | 01:01:34 |
| Неоптимальная основная система | 01:03:21 |
| Оптимальная основная система | 01:20:58 |
| Уравнение трёх моментов | 01:50:10 |
| Этапы решения задачи | 01:51:08 |
|
Частично не в фокусе. |
|
|
По материалам: 7-Метод сил, стр. 23-32. |
|
Лекция 18:
| Статически неопределимые плоскопространственные рамы |
00:00:00 |
| Пример VII.3. (простая рама, избыточной назначается внешняя связь) | 00:05:40 |
| Особенности плоскопространственных рам | 01:06:32 |
| Пример VII.4. (рама с двумя заделками, избыточными назначаются внутренние связи) | 01:08:46 |
| • доказательство наличия в сечения плоскопространственной рамы трёх ненулевых внутренних силовых факторов вместо шести | 01:30:06 |
|
• учёт прямой и косой симметрии при раскрытии статической неопределимости |
01:39:34 |
|
По материалам: 7-Метод сил, стр. 33- . |
|
Лекция 19:
|
Схема упруго-пластического деформирования балки |
00:00:00 |
|
Балка с симметричным сечением |
00:08:30 |
| Балка с несимметричным сечением | 00:29:03 |
| Остаточные напряжения | 00:40:45 |
| Пластический шарнир | 00:49:54 |
| Пример VIII.1. (несущая способность балки на трёх шарнирных опорах) | 01:04:00 |
|
По материалам: 8-Упруго-пластический изгиб, стр. 2-17. |
|
Лекция 20:
|
Пример VIII.2. (несущая способность консольной балки с дополнительной шарнирной опорой) |
00:00:00 |
|
Пример VIII.3. (несущая способность трёхопорной балки под распределённой нагрузкой) |
00:35:21 |
| Пример VIII.4. (пример выбора вариантов образования пластических шарниров в балке, нагруженной комбинированно) | 00:56:08 |
|
8-Упруго-пластический изгиб, стр. 18-26. |
|
Весенний семестр:
Лекция 21:
|
Напряжение в точке сечения |
00:00:00 |
|
Напряжение в площадке проходящей через точку тела |
00:03:21 |
| Вычисление полного напряжения в произвольной площадке, проходящей через заданную точку | 00:11:45 |
| Тензор напряжений |
00:40:50, 00:43:17 |
| Главные напряжения | 00:46:30 |
| Кубическое уравнение для вычисления значений главных напряжений в общем случае | 00:49:11 |
| Главные оси напряжённого состояния в точке | 01:03:51 |
| Три типа напряжённого состояния | 01:04:54 |
| Пример IX.1. (определение значений главных напряжений в общем случае) | 01:13:50 |
| Эллипсоид напряжений | 01:25:59 |
| Вычисление значений и главных осей в случае, когда одна главная площадка известна | 01:45:37 |
| Пример IX.2. (определение значений главных напряжений в общем случае) | 01:52:56 |
|
По материалам: 9-Сложное напряжённое состояние, стр. 2-18. |
|
Лекция 22:
| Круги Мора: |
|
|
• формулы σ и
касательного τ напряжений
в площадке, параллельной одной из главных осей |
00:00:00 |
| • графическое представление формул и их использование | 00:11:20 |
|
• максимальное значение касательного напряжения τmax ; площадка, в которой это напряжение
действует |
00:21:37 |
|
• оценка напряжений σ и τ в произвольной площадке |
00:20:24 |
| • пример IX.1 (круги Мора) |
00:23:49 |
|
• угол поворота α элементарного объёма в случае, когда одно из главных напряжений известно |
00:36:34 |
|
Шаровой тензор Tσ0 и девиатор Dσ |
00:44:54 |
|
Обобщённый закон Гука для изотропного материала |
01:10:36 |
|
Деформированное состояние в точке тела: |
|
|
• виды деформаций (повторение) |
00:56:18 |
| • деформированное состояние |
01:00:25 |
| • тензор деформаций Tε |
01:02:42 |
|
• линейная деформация ε в произвольной площадке |
01:04:25 |
|
• сдвиговая деформация γ в произвольной площадке |
01:06:00 |
|
• главные деформации εi и главные оси деформированного
состояния |
01:07:00 |
| • объёмная деформация в точке |
01:24:35 |
|
Потенциальная энергия u упругого деформирования |
01:29:13 |
|
Удельная потенциальная энергия u0 |
01:41:35 |
|
9-Сложное напряжённое состояние, стр. 19-35. |
|
Лекция 23:
|
Удельная потенциальная энергия формоизменения |
00:00:00 |
|
Предельное состояние |
00:13:57 |
| Коэффициент запаса прочности |
00:14:46, 00:23:09 |
|
Равноопасные напряжённые состояния |
00:18:35 |
| Эквивалентное напряжение | 00:20:11 |
|
Теории пластичности, теории разрушения |
00:23:43 |
|
Теория максимального касательного напряжения: |
00:24:10 |
| • общий случай | 00:26:43 |
|
• упрощённое плоское напряжённое состояние |
00:29:39 |
|
Энергетическая теория: |
00:35:23 |
| • общий случай | 00:38:16 |
|
• упрощённое плоское напряжённое состояние |
00:40:33 |
|
Теория прочности Мора |
|
| • общий случай | 00:49:00 |
|
• упрощённое плоское напряжённое состояние |
01:03:35 |
| Пример X.1. (пространственная рама, коэффициент запаса прочности) | 01:08:13 |
|
По материалам: 9-Сложное напряжённое состояние, стр. 36-38 10-Критерии пластичности и разрушения, стр. 2-15. |
|
Лекция 24:
|
Трещинообразование |
00:00:00 |
|
Энергетический критерий Гриффитса роста трещины |
00:01:31 |
| Поправка Ирвина и Орована к формуле Гриффитса | 00:13:24 |
| Силовой критерий Ирвина роста трещины | 00:18:20 |
| Виды КИН | 00:26:31 |
| Вычисление КИН методом конечных элементов | 00:28:19 |
|
10-Критерии пластичности и разрушения, стр. 16-25. |
|
Лекция 25:
|
Усталостная прочность, общие понятия |
00:00:00 |
| Характеристика цикла | 00:06:59 |
| Кривая усталости и предел выносливости | 00:15:57 |
| Диаграмма предельных амплитуд | 00:21:46 |
| Коэффициент запаса прочности по выносливости | 00:26:41 |
| Схематизация кривой усталости и схематизация диаграммы предельных амплитуд | 00:30:40 |
| Факторы, влияющие на усталостную прочность: | 00:36:13 |
| • эффективный коэффициент концентрации напряжений kσ; | 00:40:20 |
| • масштабный коэффициент εσ | 00:42:18 |
| • коэффициент качества обработки поверхности β | 00:44:01 |
| • коэффициент учёта специальной обработки поверхности βупр | 00:45:13 |
| Формула коэффициента запаса прочности по выносливости | 00:48:15 |
| Вычисление коэффициента запаса прочности по выносливости в точке детали при совместном действии в ней нормальных и касательных напряжений | 00:57:33 |
| Вероятностный характер усталостного разрушения | 00:58:49 |
| Линейное суммирование повреждений | 01:05:55 |
|
Дополнительные факторы, влияющие на сопротивление усталости |
01:11:44 |
|
11-расчёт на прочность при переменных во времени напряжениях. |
|
Лекция 26:
|
Устойчивость, основные понятия: |
00:00:00 |
|
• устойчивое состояние |
00:01:36 |
| • неустойчивое состояние | 00:05:30 |
| • состояние безразличного равновесия | 00:12:00 |
| • критическая нагрузка | 00:20:44 |
| • коэффициент запаса прочности по устойчивости | 00:21:10 |
| • определение неустойчивого состояния механической системы | 00:22:15 |
| • бифуркационная диаграмма и точка бифуркации | 00:23:21 |
| • форма потери устойчивости | 00:30:58 |
| Точный метод расчёта критической нагрузки | 00:34:48 |
| Пример XII.1 (стойка Эйлера, точный метод) | 00:37:03 |
| Пример XII.2 (консоль, точный метод) | 01:00:05 |
| Пример XII.3 (консоль с опорой на конце, точный метод) | 01:16:38 |
| Коэффициент приведения длины μ | 01:35:16 |
| Пример XII.4 (шарнир и подвижная каретка, точный метод) | 01:40:17 |
|
12-Устойчивость равновесия продольно сжатых стержней, стр. 2-20. |
|
Лекция 27:
|
Пример XII.5 (двухопорная стойка, точный метод) |
00:00:00 |
|
Поведение стойки под действием возрастающей внешней нагрузки |
00:37:31 |
| Энергетический метод определения критической нагрузки (одна внешняя сила) | 00:45:00 |
| Энергетический метод определения критической нагрузки (несколько внешних сил) | 00:58:19 |
| Пример XII.6 (двухопорная стойка, энергетический метод) | 01:04:13 |
| Пример XII.7 (стойка с кареткой, энергетический метод) | 01:18:16 |
|
По материалам: 12-Устойчивость равновесия продольно сжатых стержней, стр. 21-30. |
|
Лекция 28:
|
Условия применения формулы Эйлера |
00:00:00 |
|
Понятие гибкости стержня λ |
00:06:44 |
| Значение гибкости, ограничивающее диапазон применения формулы Эйлера - λпц | 00:07:46 |
| Определение критических напряжений σкр при малой гибкости стержня | 00:10:57 |
| График зависимости критических напряжений σкр от гибкости λ | 00:11:45 |
| Пример XII.8 (стойка Эйлера, проверочный расчёт) | 00:16:30 |
| Коэффициент понижения допускаемых напряжений φ | 00:28:19 |
| Пример XII.9 (стойка Эйлера, проверочный расчёт с использованием коэффициента понижения допускаемых напряжений) | 00:38:44 |
| Пример XII.10 (стойка Эйлера, проектировочный расчёт с использованием коэффициента понижения допускаемых напряжений) | 00:50:15 |
|
По материалам: 12-Устойчивость равновесия продольно сжатых стержней, стр. 31-44. |
|
Лекция 29:
|
Понятие о задачах продольно-поперечного изгиба |
00:00:00 |
|
Точный метод расчёта |
00:06:23 |
| Пример XIII.1 (сжато-изогнутая балка, один участок) | 00:12:47 |
| Пример XIII.2 (сжато-изогнутая балка, два участка) | 00:46:16 |
| Пример XIII.3 (сжато-изогнутая балка, два участка, распределённая поперечная нагрузка) | 01:22:30 |
|
По материалам: 13-Продольно-поперечный изгиб, стр. 2-23. |
|
Лекция 30:
|
Метод Тимошенко приближённого расчёта сжато-изогнутых балок |
00:00:00 |
| Пример XIII.4 (сжато-изогнутая балка, один участок) | 00:16:55 |
|
Пример XIII.5 (сжато-изогнутая балка, два участка) |
00:35:37 |
|
Пример XIII.6 (сжато-изогнутая балка, два участка, распределённая поперечная нагрузка) |
01:52:45 |
|
По материалам: 13-Продольно-поперечный изгиб, стр. 24-32. |
Лекция 31:
|
Оболочка, её срединная поверхность |
00:00:00 |
|
Гипотезы |
00:01:30 |
| Условия возникновения безмоментного состояния в оболочке, краевой эффект | 00:05:18 |
| Оболочка вращения | 00:08:32 |
| Меридиональное и окружное направления в точке срединной поверхности оболочки вращения | 00:10:03 |
| Радиусы кривизны: сфера, цилиндр, тор, конус | 00:14:55 |
| Напряжённое состояние точек оболочки, статически определимая задача вычисления напряжений | 00:28:22 |
| Стадии расчёта напряжений в оболочке: | 00:29:58 |
| • Определение меридионального напряжения σm | 00:30:35 |
| • Определение окружного напряжения σt | 00:38:58 |
| Вывод уравнения Лапласа | 00:39:47 |
| Эквивалентное напряжение напряжения σэкв | 00:55:17 |
|
По материалам: |
Лекция 32:
|
Безмоментная теория расчёта оболочек вращения, краткое напоминание |
00:00:00 |
|
Пример XIV.1 (цилиндрическая оболочка) |
00:03:27 |
| Пример XIV.2 (коническая оболочка) | 00:23:51 |
| Пример XIV.3 (сферическая оболочка) | 00:40:13 |
| Пример XIV.4 (составная оболочка - сфера/конус) | 00:57:14 |
|
По материалам: |
Лекция 33:
| Толстостенная труба - объект исследования: | 00:00:00 |
| • определение толстостенной трубы | 00:00:00 |
| • гипотеза плоских сечений | 00:01:27 |
| • осесимметричность задачи | 00:06:53 |
| • радиальные перемещения | 00:08:09 |
| • напряжённое состояние точек стенки трубы | 00:09:56 |
| • отличия задачи о расчёте толстостенной трубы от задачи расчёта тонкостенной цилиндрической оболочки | 00:15:12 |
| Постановка задачи | 00:25:05 |
| Вывод формул: | 00:31:35 |
| • соотношения равновесия | 00:33:44 |
| • геометрические соотношения | 00:43:14 |
| • запись обеих формул в напряжениях | 00:56:15 |
| • решение системы дифференциальных уравнений | 01:03:09 |
| • окончательные соотношения | 01:07:42 |
| Задачи, не относящиеся к трубам, но решаемые по формулам Лямэ | 01:17:18 |
|
По материалам: 16 - Задача Лямэ, стр. 2-16. |
Лекция 34:
| Задача Лямэ, коротко | 00:00:00 |
| Пример XVI.1 (цилиндр, внутреннее давление) | 00:06:17 |
| Пример XVI.2 (цилиндр, наружное давление) | 00:25:35 |
| Пример XVI.4 (штырь, наружное давление) | 00:45:44 |
| Пример XVI.3 (плита с отверстием, внутреннее давление) | 01:01:26 |
|
По материалам: 16 - Задача Лямэ, стр. 17-25. |
Лекция 35:
| Задача Лямэ, краткое содержание предыдущих лекций | 00:00:00 |
| Пример XVI.5 (растянутая плита, отверстие-концентратор) | 00:02:49 |
| Составные трубы: | |
| • общая идея применения составной трубы | 00:37:33 |
| • зависимость контактного давления pк от натяга Δ | 00:53:19 |
| • напряжения в составной трубе: начальные, от давления, результирующие | 01:04:54 |
| • натяг, соответствующий равнопрочности цилиндров | 01:16:43 |
| • радиус сопряжения цилиндров r2, соответствующий максимальной прочности конструкции | 01:27:49 |
| • максимальное эквивалентное напряжение | 01:31:23 |
| • порядок проектирования составной трубы | 01:32:05 |
| Автофретирование | 01:34:45 |
|
По материалам: |